[Risolto] Esercizio su energia e piano inclinato

Dati non ce ne sono?

Energia iniziale = 1/2 k1 (DeltaL1)^2;

Lavoro dell'attrito = - uo * mg * AB; energia persa per attrito;

Energia  nel punto B:

E (in B) = 1/2 * 70 * 0,45^2 - 0,2 * 0,5 * 9,8 * 0,5 = 7,09 - 0,49 = 6,6 J

L'energia diventa energia cinetica;

1/2 k1 (DeltaL1)^2 - uo * mg * AB = 1/2 m vB^2;

1/2 m vB^2 = 6,6 J

vB = velocità all'inizio del piano inclinato nel punto B;

si ferma in C; possiede energia potenziale elastica e gravitazionale

m g H + 1/2 k2 (DeltaL2)^2 = 1/2 m vB^2.

Sale di H = h + Delta L2 * sen30° = h + 0,55 * 0,5) e comprime la molla di 0,55 m

m g (h + 0,28) + 1/2 * 30 * 0,55^2 = 6,6 J;

h + 0,28 = (6,6 - 4,54) / (m g) = 2,06 /4,9 = 0,42 m

Nel punto C riparte.

Forze agenti:

F elastica = k2 * Delta L2;

F// = m g sen(theta);

a = F risultante / m;

a = [k2 * Delta L2 + m g sen(theta)] / m; accelerazione.

non so.

@martialways  ciao. 

Secondo principio della Dinamica:

L'accelerazione è pari al rapporto tra la risultante delle forze agenti sul corpo nella direzione del moto e la massa del corpo stesso. 

a= F_risultante /m = (F_el + Fp//) /m = (k2*Dl2 + mg*sin teta) /m

Forza elastica e componente della forza peso parallela al piano inclinato hanno stesso verso e direzione.

Se come leggo, nei dati del problema, sono noti k2 e Dl2, metà del tema scritto è ridondante. 

Una blocco di massa m è collegato ad una molla con costante elastica K1, tenuta compressa di un tratto x1 . Ad un certo istante iniziale, il collegamento con la molla viene spezzato. Il blocco percorre un tratto AB, scabro con coefficiente d'attrito dinamico μo , dopodiché continua a muoversi lungo un piano inclinato di angolo Θ e senza attrito. Il blocco si arresta infine nel punto C dopo aver compresso una seconda molla di costante elastica K2, inizialmente a riposo, di un tratto x2.

1) quanto vale l’accelerazione a che viene impressa al blocco nell’istante in cui partendo da C ricomincia scendere lungo il piano inclinato.

dati :

m = 0,50 kg

AB = 0,5m

k1 = 70 N/m

x1 = 0,45 m

Θ = 30º

uo = 0,2

K2 = 30 N/m

x2 = 55 cm 

forza iniziale F = k2*x2

accelerazione a = (k2*x2+m*g*sin Θ)/m 

a = (30*0,55+0,5*9,806*0,5)/0,5 = 37,9 m/sec^2    ...a parer mio è sbagliata x2 

..se poni x2 = 5,5 cm 

a' = (30*0,055+0,5*9,806*0,5)/0,5 = 8,20 m/sec^2