esercizio su disequazioni

Se 2/a è <0 cioè negativo, come deve essere "a"? Positivo o Negativo? Per rispondere devi pensare che "+ per + fa +", "+ per - fa -" ecc...
2 è positivo. Se "a" fosse positivo 2/a sarebbe anch'esso positivo, giusto?
Quindi necessariamente "a" deve essere negativo.

Se -6/a^2 è <0, cioè negativo...
Allora:
se "a" è positivo a^2 è positivo.
se "a" è negativo a^2 è lo stesso positivo. 
Dato che -6 è negativo, questa disuguaglianza è verificata sia se "a" è positivo, sia se "a" è negativo.
In pratica, basta che "a" non sia 0

Se (-a)^2/(-a) è >0, cioè positivo...
Allora (-a)^2 è positivo sia se "a" è positivo, sia se "a" è negativo.
Se voglio che la frazione sia positiva è necessario che il denominatore sia positivo. Cioè (-a)>0.
Ma "-a" è positivo solo se "a" è negativo.
Quindi a<0

OK?

Prova a fare da solo i rimanenti.

1. a è negativo
2. a è diverso da zero
3. a è negativo
4. a è diverso da zero
5. a è negativo

Ora che conosci i risultati, scrivi il ragionamento che ti permette di dimostrarlo.