Buongiorno, io ho cercato di svolgere il seguente esercizio :
Sia H uno spazio di Hilbert, {e_n} una sequenza ortonormale in H. Determinare se le seguenti serie convergono:
Svolgimento:
Userò il seguente lemma.
Per la prima (a_n)_n=1/n. La serie di |1/n|^2 converge.
Quindi la serie (a) converge.
Anche la serie |1/sqrt(n)|^2 converge, quindi (b) converge.
E' corretto?
Grazie in anticipo
365
punti
Livello 2
Scusa, la seconda non é la serie armonica che diverge ?
47890
punti
Livello 7
@eidosm Giusto! Ho sbagliato.. Graziee
