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Esercizio statistica

  

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In un campione casuale semplice di 15 soggetti la lunghezza media è di 185,6 mm con deviazione standard pari a 12,1mm. Sapendo che la distribuzione della lunghezza nella popolazione è normale, saggiare l'ipotesi nulla che la lunghezza media nella popolazione non superi 190mm. Il livello di significatività pari a 0.05. io ho trovato prima la statistica test con la formula = media del campione meno media ipotizzata / deviazione standard del campione diviso la radice del numero totale di soggetti. Fatto questo ho confrontato il valore ottenuto nella t Di student con la tabella attraverso i gradi di libertà... Ero molto sicuro di questo procedimento anche perché quando ottengo la t attraverso la formula la devo confrontare con la tabella dello t Di student,invece l'esercizio è risultato sbaglio, la prima parte andava bene, mentre era sbagliata la seconda parte in cui io ho confrontato con la t invece dovevo farlo com la Z. Sono giorni che non riesco a capire come sia possibile e il motivo preciso. Qualcuno sa dirmi per favore come procedere? Soprattutto di capire una volta per tutte questo esercizio e quando confrontare con lo Z score o con la t Di student nella tabella

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Non posso aiutarti,io avrei usato la t perché il campione non è numeroso.

@eidosm infatti con meno di 30 soggetti si dovrebbe usare la t di student....

Farò questo test quando arrivo a casa.

Comunque dovrebbe essere irrilevante. L'ipotesi nulla é u < 190

T = (x* - u)/(s/sqrt(n)) = (185.6 - 190)/(12.1/sqrt(15)) = -1.4084

e il pvalue dovrebbe essere 0.9096 >> 0.05 => non significativo

C'é un motivo ulteriore ed importante per usare la t : la varianza della popolazione non é nota.

Dimmi se ti sei trovato questo o segnalami eventuali errori.

Osservazioni.

https://andreailmatematico.it/statistica/campionamento-stia-e-test-di-ipotesi/confronto-tra-media-di-un-campione-e-della-popolazione/

A parte il fatto che nel tuo caso la media della popolazione é incognita, l'esempio illustrato mostra che non é assurdo che il p.value superi 0.5. Ovviamente l'autore ha scritto una grave

bestialità sulla definizione del p.value, ma questo non compromette la correttezza dello svolgimento.



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SOS Matematica

4.6
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