Si consideri la doppia macchina di Atwood illustrata nella figura 5. Se m1 = 50,0 g, m2 = 20,0 g e m3=25,0g quanto vale l'accelerazione di m3? il risultato è 0,574m/s2
Si consideri la doppia macchina di Atwood illustrata nella figura 5. Se m1 = 50,0 g, m2 = 20,0 g e m3=25,0g quanto vale l'accelerazione di m3? il risultato è 0,574m/s2
15
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Livello 0
Χ = tensione fune sulla prima carrucola fissa (in alto)
α = accelerazione della prima massa m1
Essendo:
0.05 > 0.02 + 0.025=0.045
La prima massa si muove verso il basso (il peso delle carrucole si suppone trascurabile, come pure quello delle funi considerate inestensibili)
Sistema massa m1 e massa (m2+m3)
{0.05·g - Χ = 0.05·α
{Χ - (0.02 + 0.025)·g = (0.02 + 0.025)·α
Risolvo ed ottengo: [Χ = 9·g/190 ∧ α = g/19]
Passo ora al sistema m2 ed m3 che suppongo momentaneamente con la seconda carrucola fissa.
Essendo 0.025 > 0.02 la massa m3 si muoverebbe verso il basso (avendo pensato la carrucola fissa)
In tal caso:
Υ = tensione nella seconda fune ; β accelerazione relativa (sempre pensando carrucola fissa)
{Υ - 0.02·g = 0.02·β
{0.025·g - Υ = 0.025·β
Risolvo ed ottengo: [Υ = g/45 ∧ β = g/9]
Essendo β>α la massa m3 si muove verso il basso con una accelerazione:
a = β - α---> a = g/9 - g/19 = 10·g/171
a = 0.573 m/s^2
95668
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Genius II