Buonasera, come si risolve il seguente esercizio? Non sto capendo.
ringrazio in anticipo chi mi aiuterà.
Buonasera, come si risolve il seguente esercizio? Non sto capendo.
ringrazio in anticipo chi mi aiuterà.
101
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Livello 1
Ρ(x) = x^3 + 5·x^2 + a·x + b
P(x) è divisibile per (x+2)
Ρ(-2) = (-2)^3 + 5·(-2)^2 + a·(-2) + b
Ρ = - 2·a + b + 12 = 0
P(x) è divisibile per (x-3)
P(3)= 3^3 + 5·3^2 + a·3 + b
Ρ = 3·a + b + 72 =0
Quindi:
{- 2·a + b + 12 = 0
{3·a + b + 72 =0
Risolvo ed ottengo: [a = -12 ∧ b = -36]
(Teorema di Ruffini)
95613
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Genius II
Per la regola del resto
P(-2) = 0
P(3) = 0
Viene un sistema in a e b
12 -2a + b = 0
72 + 3a + b = 0
Sottraendo
60 + 5a = 0
a = -12
48318
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Livello 7