Una particella chiamata pione possiede una vita breve, dopo la quale decade in altre particelle. Supponi che un pione si muova alla velocità di $0,990 \mathrm{c}$ e che un osservatore nel laboratorio misuri per il pione una vita di $3,5 \cdot 10^{-8} \mathrm{~s}$.
- Qual è la durata della vita del pione per un ipotetico osservatore che si muova con esso? $4.3,10^{-9,}$
- Per questo ipotetico osservatore, di quanto si sposta il pione nel laboratorio prima di decadere?
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Livello 0
Il pione in movimento ha un tempo di vita maggiore (Δt) per chi lo osserva dal sistema fisso del laboratorio (dura di più e percorre una traiettoria più lunga, visto dal laboratorio fisso);
Il suo tempo proprio, Δto, nel suo sistema di riferimento è più breve;
Δt = Δto /[radice(1 - v^2/c^2)];
Δto = Δt * [radice(1 - v^2/c^2)];
Δto = 3,5 * 10^-8 * radice(1 - 0,990^2);
Δto = 3,5 * 10^-8 * radice(0,0199) = 3,5 * 10^-8 * 0,14;
Δto = 4,9 * 10^-9 s < 3,5 *10^-8 s;
Dal sistema del laboratorio, la traiettoria percorsa prima di decadere è più lunga:
Lo = v * Δt;
Lo = (0,99 * 3 * 10^8) * 3,5 * 10^-8 = 2,97 *10^8 * 3,5 * 10^8 = 10,4 m; (lunghezza propria, misurata dal sistema fisso).
Invece per il pione che vede la traiettoria in movimento, la lunghezza è contratta;
[radice(1 - v^2/c^2)] = radice(0,0199) = 0,14;
L = Lo * [radice(1 - v^2/c^2)];
L = 10,4 * 0,14 = 1,5 m; traiettoria percorsa dal pione prima di decadere vista dal sistema del pione.
L = v * Δto = 2,97 * 10^8 * 4,9 * 10^-9 = 1,5 m.
Ciao @jinnyi
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Genius II
