Salve, avrei bisogno di aiuto nella risoluzione di questo problema. Sono riuscita a calcolare solo la velocità della prima pallina, ovvero 3,3 m/s.
Grazie
Una palla da biliardo che si muove alla velocità di 4,6 m/s va ad urtare di taglio un'altra palla identica, inizialmente ferma. Se la seconda palla dopo l'urto ha una velocità di 3,2 m/s, qual è la velocità della prima palla? Quale angolo formano la direzione iniziale e quella finale della seconda palla?
40
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Livello 0
{m·4.6 = m·v·COS(β) + m·3.2·COS(α)
{m·3.2·SIN(α) = m·v·SIN(β)
{1/2·m·4.6^2 = 1/2·m·v^2 + 1/2·m·3.2^2
Risolvendo ottengo:
16·COS(α) + √273·COS(β) = 23 ∧ 16·SIN(α) - √273·SIN(β) = 0 ∧ v = √273/5
Quindi: v = 3.3 m/s circa
Con l'ipotesi aggiuntiva in grassetto:
{16·COS(α) + √273·COS(β) = 23
{16·SIN(α) - √273·SIN(β) = 0
{α + β = pi/2
[α = 0.8014689832 rad∧ β = 0.7693273435 rad]
α = 0.8014689832·180/pi = 45.92°
β = 0.7693273435·180/pi = 44.08°
94774
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Genius II
