Una scatola contiene 10 monete; 8 di queste sono equilibrate, mentre le altre 2 danno testa $(T)$ con probabilità $\frac{2}{3}$ e croce $(C)$ con probabilità $\frac{1}{3}$.
a) Qual è la probabilità che una moneta scelta a caso tra le 10 e lanciata tre volte dia TTT?
b) Una moneta scelta a caso viene lanciata tre volte e si ottiene TTT.
b1) È più probabile che sia equilibrata o no?
b2) Qual è la probabilità che anche un quarto lancio dia $T$ ?
c) Una moneta scelta a caso viene lanciata $n$ volte. Quanto grande deve essere $n$ perché la probabilità che la moneta non sia equilibrata sapendo che gli $n$ lanci hanno sempre dato $T$ sia $\geq 50 \%$ ?
Buongiorno, ho problemi con il punto c. Non capisco come fare usando la probabilità condizionata. Grazie in anticipo.