In un'urna ci sono 2 palline bianche, in una seconda urna ci sono 2 palline nere e in una terza urna ci sono una pallina bianca e una pallina nera. Scegli a caso un'urna ed estrai, sempre a caso, una delle due palline in essa contenute: è bianca. Saresti disposto a scommettere alla pari che la pallina rimasta nell'urna che hai scelto sia essa pure bianca?
3
punti
Livello 0
Pr [ x1 = B ] = 1/3 * 1 + 1/3 * 0 + 1/3 * 1/2 = 1/2 (probabilità totale).
Per la regola di Bayes risulta poi
Pr [ x2 = B | x1 = B ] = Pr [ u1 | B ] = Pr [B | u1]*Pr [u1]/Pr [B] =
= 1*1/3 : 1/2 = 2/3 é la probabilità di vincere.
Allora essendo essa maggiore di 1/2, sarà maggiore della sua complementare
e quindi conviene scommettere alla pari.
45555
punti
Livello 7
@eidosm 👍👍
