Esercizio probabilità

Il tuo collega me lo ha fatto fare stamattina

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Un segnale binario può assumere solo due stati (0 o 1). Un segnale emesso come 0 attraversa due successivi canali di trasmissione, prima di essere ricevuto. In ciascun canale, il segnale viene trasmesso correttamente con una probabilità del 95%, altrimenti si verifica un errore che comporta l'inversione del segnale (se era 0 diventa 1 e viceversa). Supponi che gli eventuali errori di trasmissione che si verificano nei due canali siano indipendenti. A) Determina la probabilità che il segnale emesso inizialmente come 0 venga ricevuto correttamente (cioè ancora come 0). B) Se il segnale emesso inizialmente come 0 viene ricevuto correttamente, qual è la probabilità che il primo canale lo abbia trasmesso correttamente? C) Vengono inviati 5 segnali emessi come 0, indipendentemente uno dall'altro. Qual è la probabilità che esattamente due di essi non vengano ricevuti correttamente?