[Risolto] Esercizio piano inclinato

Ma ed Mb si muovono insieme e accelerano con accelerazione a verso l'alto.

Forze  agenti su Ma = 3 kg

F = 3 t; verso l'alto

forze verso il basso:

F// = Ma * g * sen α;

T = tensione filo;

+ 3 t - (Ma) * g * sen α - T = (Ma) * a;

T =  + 3 t - (Ma) * g * sen α -  (Ma) * a; 

T + Ma  * (g * sen α + a) = 3 t  (1)

T = 3 t - Ma  * (g * sen α + a); (1)

Forze  agenti su Mb = 2 kg;

T verso l'alto;

F// = Mb * g * sen α verso il basso,

T - Mb * g * sen α = (Mb) * a; 

T = Mb * g * sen α + (Mb) * a;

T = Mb * ( g * sen α +  a);   (2)

Eguagliamo (1  e (2)

3 t - Ma  * (g * sen α + a) = Mb * ( g * sen α +  a);

3t = (Ma + Mb) * (g * sen α + a) ; (1)

 (g * sen α + a) =  3 t  / (Ma + Mb);  (1)  sostituiamo nella (2)

T = Mb * ( g * sen α +  a)    (2)

T =  Mb * 3 t  / (Ma + Mb);

T max = 70 N;

70 = 3  t *  2 / (3 + 2);

70 = 3 t * 2/5;

3 t = 70 * 5/2 = 175;

t = 175 / 3 = 58,3 s;   (tempo dopo il quale si rompe il filo).

Ciao @giovanni_cataldo

Due corpi di massa Ma = 3 kg e Mb = 2 kg sono collegate da un filo ideale e possono scorrere su un piano inclinato liscio.Al corpo A è applicata una forza variabile, diretta come un figura, di modulo F = a * t con a = 3 N* s^-1 e t misurato in secondi.Determinare  l'istante di rottura del filo, sapendo che il filo sopporta una tensione massima di 70 N

Tr = 70 = mb*(g*sin 30°+a)

F =  (ma+mb)*(g*sin 30°+a)

F/Tr = (ma+mb)/mb = 5/2

F = 5Tr/2 = 35*5 = 35*10/2 = 175 N = 3*t 

tempo t = F/3 = 175/3 di s