esercizio piano cartesiano

la retta AB ha equazione: y=9/5+2/5x

Prendi a tuo piacere tre valori di x compresi fra -2 e 3 ed in corrispondenza di essi hai tre valori di y. Determini in questo modo tre coppie ordinate di punti appartenenti al segmento AB.

es:(0,9/5)

dati i punti A(-2,1) B(3,3) trova le coordinate di tre punti appartenenti al segmento AB
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Scriviamo per prima cosa l'equazione della retta passante per i due punti A e B

(x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yB)
(x-(-2))/(3-(-2))=(y-1)/(3-1)
(x+2)/5=(y-1)/2
moltiplico ambo i membri per 10
2x+4=5y-5
5y=2x+9
divido ambo i membri per 5
y=2x/5+9/5

ora calcoliamo i 3 punti ad es. per x=1; x=-1 e x=2
per x=1 --> y=2*1/5+9/5 --> y=11/5
per x=-1 --> y=2*(-1)/5+9/5 --> y=-2/5+9/5 --> y=7/5
per x=2 --> y=2*2/5+9/5 --> y=4/5+9/5 --> y=13/5

1) Scrivere l'equazione parametrica del segmento AB, cioè le coordinate del suo cursore P
* (P = A + k*(B - A) = (- 2, 1) + k*((3, 3) - (- 2, 1))) & (0 <= k <= 1) ≡
≡ P(5*k - 2, 2*k + 1) & (0 <= k <= 1)
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2) Scegliere a caso tre valori di k ∈ [0, 1], p.es. equispaziati k ∈ {1/4, 2/4, 3/4}, e particolarizzare le coordinate di P
* P1(- 3/4, 3/2), P2(1/2, 2), P3(7/4, 5/2)
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3) (Ma è un di più) Fare il grafico di tutt'e cinque i punti
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot+points%5B%7B%28-2%2C1%29%2C%28-3%2F4%2C3%2F2%29%2C%281%2F2%2C2%29%2C%287%2F4%2C5%2F2%29%2C%283%2C3%29%7D%5D