Dato un parallelogramma $A B C D$, considera sul -prolungamento di $A B$ dalla parte di $B$ un punto $P$ e sul prolungamento di $C D$ dalla parte di $C$ un punto $Q$, in modo che $B P \cong C Q$. Dimostra che i due trapezi APCD e $A B Q D$ sono equivalenti.
Salve.
Qualcuno mi aiuta con questo?
Grazie
224
punti
Livello 1
In riferimento alla figura,
entrambi i trapezi sono composti dal parallelogramma ABCD a cui viene aggiunto un triangolo.
Dimostriamo che i triangoli BPC e CBQ sono equivalenti, cioè hanno la stessa area. Tali triangoli hanno basi congruenti, perché per costruzione BP=CQ ed hanno la medesima altezza, individuabile in BH, distanza tra le basi del parallelogramma e dei triangoli stessi.
Dunque entrambi avranno la stessa area b*h/2. Perciò, aggiungendo al parallelogramma iniziale superfici triangolari equivalenti, si ottengono come somme trapezi equivalenti
4224
punti
Livello 5
