Un trapezio ABCD di base maggiore AB base minore CD risulta A uguale 45° B uguale 30° e la base minore è congruente all’altezza del trapezio sapendo che l’area del trapezio é 2(3+rad3) cm^2 , determina il perimetro. [2(5+rad2+rad3].
Un trapezio ABCD di base maggiore AB base minore CD risulta A uguale 45° B uguale 30° e la base minore è congruente all’altezza del trapezio sapendo che l’area del trapezio é 2(3+rad3) cm^2 , determina il perimetro. [2(5+rad2+rad3].
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Livello 1
Un trapezio ABCD di base maggiore AB e base minore CD, risulta A uguale 45°, B uguale 30° e la base minore è congruente all’altezza del trapezio; sapendo che l’area del trapezio é 2(3+rad3) cm^2 , determina il perimetro. [2(5+rad2+rad3].
h(3+√3)*h/2 = 6+2√3
h^2/2(3+√3) = 6+2√3
h^2(3+√3) = 12+4√3
h = √12+4√3/(3+√3)
h = √4(3+√3)/(3+√3) = √4 = 2
perimetro 2p = h(3+√3+√2+2)
2p = 2(5+√2+√3)
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Genius II
@remanzini_rinaldo grazie mille
Α = 1/2·(x + x + √3·x + x)·x
Α = x^2·(√3/2 + 3/2)
x^2·(√3/2 + 3/2) = 2·(3 + √3)
x^2·(√3·(√3 + 1)/2) = 2·(3 + √3)
x^2 = 2·(3 + √3)·(2/(√3·(√3 + 1)))
x^2 = 4-----> x = -2 ∨ x = 2
x=2 cm
perimetro= x + x + √3·x + 2·x + x + √2·x
2 + 2 + √3·2 + 2·2 + 2 + √2·2 = 2·√3 + 2·√2 + 10
perimetro= 2·(√3 + √2 + 5) cm
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Genius II