I gradini della scala in figura, visti dall'alto, formano una successione di triangoli adiacenti che si avvolgono a spirale attorno al punto centrale $O$. Considera tale punto come il centro di un piano complesso e OA come f'unità reale.
a. Qual c̀ il valore del numero complesso $z_0$ affinché la successione $\ldots, z_0^{-n}, \ldots, z_0^{-2}, z_0^{-1}, 1, z_0, z_0^2, \ldots, z_0^n, \ldots$
delle potenze intere di $z_0$ sia rappresentabile come la successione dei vettori in figura?
b. Dimostra che, nell'ipotesi del punto precedente, i gradini formano una successione di triangoli tutti simili fra loro.
