salve, potete risolvermi questo esercizio? Grazie mille
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Livello 1
COS(3/4·pi + 2·α) - COS(2·α + pi/4) + √2·COS(α)^2
valutiamo i primi due addendi:
COS(3/4·pi + 2·α) = COS(3/4·pi)·COS(2·α) - SIN(3/4·pi)·SIN(2·α)=
=- √2·COS(2·α)/2 - √2·SIN(2·α)/2
COS(2·α + pi/4) = COS(2·α)·COS(pi/4) - SIN(2·α)·SIN(pi/4)=
=√2·COS(2·α)/2 - √2·SIN(2·α)/2
Quindi la loro differenza vale:
- √2·COS(2·α)/2 - √2·SIN(2·α)/2 - (√2·COS(2·α)/2 - √2·SIN(2·α)/2) =
= - √2·COS(2·α)
Quindi l'espressione data vale:
- √2·COS(2·α) + √2·COS(α)^2=
=- √2·(COS(α)^2 - SIN(α)^2) + √2·COS(α)^2 =
=√2·SIN(α)^2
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Genius II