[Risolto] esercizio n23 impulso e quantità di moto

m = 0,500 kg;

la palla cade da h1 = 1,20 m; arriva a terra con velocità v1;

1/2 m v1^2 = m g h1,

v1 = radicequadrata(2 g h1) = radice(2 * 9,8 * 1,20);

v1 = radice(23,52) = 4,85 m/s, (velocità rivolta verso il basso);

Quantità di moto:

Q1 = m * (- v1) = 0,500 * (- 4,85) = - 2,43 kgm/s;

La palla riparte con velocità v2 verso l'alto e raggiunge quota h2 = 0,700 m; (perde energia nel rimbalzo).

v2 = radicequadrata(2 g h2) = radice(2 * 9,8 * 0,700);

v2 = radice(13,72) = 3,70 m/s; (velocità rivolta verso l'alto);

Q2 = m * (+ v2) = 0,500 * (+ 3,70) = + 1,85 kgm/s; verso l'alto;

I = F * (Delta t), l'impulso è uguale alla variazione della quantità di moto.

Impulso = Q2 - Q1;

I = + 1,85 - (- 2,43) = + 1,85 + 2,43 = + 4,28 kg m/s, diretto verso l'alto; (impulso della forza).

Ciao @hedilmsalmi

Una palla di 0.500 kg viene lasciata cadere da un'altezza di 1,20 m. La palla rimbalza fino ad un'altezza di 0,700 m. Quali sono l'intensità , la direzione e il verso dell'impulso della forza risultante esercitata dal suolo sulla palla durante l'impatto?

-------------------------------------

Forse l'esercizio era già stato postato...

m=0.5 kg ; g=9.806 m/s^2 ; h=1.2 m

v= velocità un attimo prima di toccare il suolo=√(2·g·h) = √(2·9.806·1.2) = 4.851 m/s

Calcolo velocità di rimbalzo: μ

y=μ*t-1/2gt^2

v=μ-g*t

v=0: y=h-------> t=μ/g, quindi:

h=μ*μ/g-1/2g*(μ/g)^2------->h=1/2*μ^2/g-----> μ =√(2·h·g) = 3.705 m/s

La variazione della quantità di moto fornisce l'impulso della forza esercitata dal suolo sulla palla:

I=m(μ-v)=0.5·(3.705 - -4.851) = 4.278 N*s (intesa vettorialmente)

Vdwn = -√2gh1 = -4,4287*√1,2 

Vup = √2gh2 = 4,4287*√070 

ΔV = Vup-Vdwn = 4,4287(√1,2+√0,70) =  8,5567 m/s

I = m*ΔV = 0,50*8,5567 = 4,278 kg*m/s