Un astronauta viaggia verso Marte alla velocità di $8350 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Qual è la differenza fra l'orologio della Terra e quello della navicella spaziale, dopo un mese ( 30 giorni) di viaggio, misurato dall'orologio sulla Terra? Fornisci la risposta in secondi.
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Livello 1
Tempo misurato dalla Terra t = 30 giorni;
1 giorno = 24h * 3600 s = 86400 s;
t = 30 * 86400 s = 2,592 *10^6 s; (tempo in secondi),
to = tempo proprio misurato all'interno dell'astronave in moto;
c = 3 * 10^8 m/s; c^2 = 9 * 10^16;
t = to / [radice(1 - v^2/c^2)];
v = 8350 m/s; (non è una velocità relativistica...); velocità dell'astronave;
1/ [radice(1 - v^2/c^2)] = 1 + 1/2 v^2/c^2... sviluppato in serie di Taylor Mc Laurin;
1 + 8350^2 / c^2 = (c^2 + 8350^2) / c^2 = ( 9 * 10^16 + 6,97225 * 10^7) / 9 * 10^16 ;
[radice(1 - v^2/c^2)] = 9 * 10^16 / ( 9 * 10^16 + 6,97225 * 10^7) = 9 * 10^16 / 9 * 10^16;
to = t * [radice(1 - v^2/c^2)];
il tempo resta lo stesso. La variazione è impercettibile
Ciao @awesomeswipe
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Genius II
