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Esercizio n. 40 probabilità

  

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Buon pomeriggio a tutti; vado a postare l'esercizio n. 40 che ho provato più volte a svolgere, ma non mi torna il risultato fornito sul testo. Chiedo pertanto il vostro aiuto per capire dove sbaglio. Ringrazio tutti coloro che vorranno aiutarmi.

20231207 152501

 

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4 Risposte



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La mattonella ha area:

(15+2*6)^2=729

privata degli spigoli ha area:

729-4*(1/2*6^2)=657

657/729=73/81

@lucianop 

Ciao grazie mille per la risposta; il procedimento che seguivo era lo stesso; però sbagliavo nel considerare di cm. 15 tutto il lato del quadrato e conseguentemente il calcolo risultava errato. Ti auguro una buona serata

@lucianop 👍👍



3

p = (1-(2*6^2)/(15+12)^2) = 0,901234568  (73/81 = 0,901234568)

2*6^2 = 72 = 9*8

27^2 = 3^2*9^2

9*8/(9*9^2= 8/81

1-8/81 = (81-8)/81 = 73/81  



2

Ragioniamo sulle aree perché "a caso" significa "con densità uniforme".

Risulta allora

St = b^2

Su = b^2 - 4* a^2/2 = b^2 - 2a^2

Pr [E*] = Su/St = 1 - 2(a/b)^2 =

= 1 - 2*(6/(6 + 15 + 6))^2 =

= 1 - 2*(6/27)^2 =

= 1 - 2*(2/9)^2 =

= 1 - 8/81 = 73/81

@eidosm 

Ciao ti ringrazio per la risposta che ha chiarito i miei dubbi. Ti auguro una buona serata

@eidosm 👍👍



2

40)

Probabilità (p):

$p= \dfrac{area~colorata}{area~mattonella}$

$p= \dfrac{(15+2·6)^2-4·\frac{6^2}{2}}{(15+2·6)^2}$

$p= \dfrac{(15+12)^2-2·36}{(15+12)^2}$

$p= \dfrac{27^2-72}{27^2}$

$p= \dfrac{729-72}{729}$

$p= \dfrac{657}{729}$ semplifica dividendo per 9 sopra e sotto:

$p= \dfrac{73}{81}$

@gramor 

Ciao ti ringrazio per la risposta chiara e facile da comprendere. Ti auguro una buona serata

@Beppe - Grazie mille per l'apprezzamento, buona serata anche a te.

@gramor 👍👍



Risposta
SOS Matematica

4.6
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