[Risolto] Esercizio n. 147

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147)

Prisma con base triangolare:

$AB= 15~cm$;

$CH= \frac{4}{5}AB=\frac{4}{5}×15=12~cm$;

$CG=17~cm$;

area di base $Ab= \frac{AB×CH}{2}=\frac{15×12}{2}=90~cm^2$;

volume $V= Ab×h = Ab×CG = 90×17=1530~cm^3$.

Il risultato del testo è errato, probabilmente non hanno diviso per due nel calcolo dell'area del triangolo di base.

Parallelepipedo rettangolo:

$AB+BC=24~cm$ (= somma delle dimensioni di base);

$AB=2BC$ (= rapporto tra le dimensioni di base= 2/1);

altezza $AE= 15~cm$;

quindi:

dimensione maggiore di base $\frac{24}{2+1}×2 = \frac{24}{3}×2 = 16~cm$;

dimensione minore di base $\frac{24}{2+1}×1 = \frac{24}{3}×1 = 8~cm$ oppure = 24-16=8~cm$;

volume $V= AB×BC×AE = 16×8×15 = 1920~cm^3$.