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[Risolto] Esercizio n. 102

  

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Trova due polinomi il cui rapporto è -2 e la cui differenza dei quadrati è $3\left(a+3 b^2\right)$.
$$
[(-a-3 b ; 2 a+6 b),(a+3 b ;-2 a-60)]
$$

Buona serata a tutti gli utenti; vado a postare un esercizio, che, a mio parere è semplice, ma il cui risultato sul libro

20230914 211731

non corrisponde. Secondo me ci sono 2 errori nel testo : il primo riguarda il rapporto fra i 2 polinomi che, a mio avviso, è +2 e non -2 e l'altro nella differenza dei quadrati che, sempre a mio avviso deve essere 3(a+ 3b)^2 e non 3(a + 3b^2). Chiedo gentilmente il vostro aiuto, ringraziandovi in anticipo per l'attenzione cui vorrete porre a questo esercizio.

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* (x/y = - 2) & (x^2 - y^2 = 3*(a + 3*b^2)) ≡
≡ (x*y != 0) & (y = - x/2) & (x^2 - (- x/2)^2 = 3*(a + 3*b^2)) ≡
≡ (x^2 = 4*(a + 3*b^2)) & (y = - x/2) & (x*y != 0) ≡
≡ (x = ± 2*√(a + 3*b^2)) & (y = ∓ √(a + 3*b^2)) & (a != - 3*b^2)
questa mi pare la soluzione più ovvia, ma coi polinomi c'entra come i cavoli a merenda.
Mi pare anche evidente che, per chiedere polinomi, l'autore dev'essersi pensato una cofana di ipotesi implicite; ma io, non essendo telepate né potendo contare sull'Arcangelo Gabriele che me le scenda ad annunziare, come dovrei fare per indovinarle?
E nemmeno mi va di procedere per tentativi al solo scopo di rimediare alle stupidaggini di un libro mal pensato.

@exprof 

Ciao grazie per la tua risposta; comunque dopo alcuni tentativi ci sono arrivato: il rapporto fra i due polinomi è effettivamente -2 , ma la differenza fra i loro quadrati è 3(a + 3b)^2 e non 3(a + 3b^2). Buona notte e ancora grazie per tutto



Risposta
SOS Matematica

4.6
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