Un automobilista procede a velocità costante, passa di fianco al cartello che indica $317 \mathrm{~km}$ alle 12:20 e supera il cartello che segnala $373 \mathrm{~km}$ alle 12:50.
Determina la velocità dell'automobile e a che kilometro dellautostrada essa si trovava a mezzogiorno.
[31 m/s; $280 \mathrm{~km}]$
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Livello 0
Distanza percorsa dall'auto: Delta S = differenza tra le due posizioni indicate dai cartelli;
Delta S = S2 - S1 = 373 - 317 = 56 km;
Delta S = 56 000 m;
Intervallo di tempo impiegato a percorrere Delta S:
Delta t = t2 - t1 = 12h 50' - 12h 20' = 30'; (30 minuti);
Delta t = 30' * 60 s = 1800 s;
v = (Delta S) / (Delta t);
v = 56 000 / 1800 = 31,1 m/s;
in km/h ; v = 31,1 * 3600 s / 1000 = 31,1 * 3,6 = 112 km/h;
Dove si trovava a mezzogiorno?
to = 12h 00' - 12h 20' = - 20' = - 20 * 60 = - 1200 s (tempo precedente a t1 = 12h 20')
S1 = 317 km = 317 000 m ; al tempo t1 = 12h 20';
So = v * to + S1;
So = 31,1 * (- 1200) + 317000;
So = - 37 320 - 317 000 = 279 680 ;
So = 279,7 km = 280 km (arrotondando); si trovava al cartello dei 280 km .
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Genius II
@mg 👍👌👍
La distanza tra i due cartelli e il tempo impiegato per percorrerla sono
\[d = 373\:km - 317\:km = 56\:km\]
\[t = 30\:\text{min}\,.\]
La velocità allora è
\[v = \frac{d}{t} = 112\:km\,h^{-1} \equiv 31,11\:m\,s^{-1}\,.\]
Il corpo a mezzogiorno si trovava al kilometro:
\[d = v \cdot t = 112\:km\,h^{-1} \cdot \frac{1}{3}h \approx 37,33\:km\]
\[317\:km - 37,33\:km = 279,67\:km\,.\]
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Livello 5
@enrico_bufacchi 👍👌👍
Un automobilista procede a velocità costante, passa di fianco al cartello che indica 317 km
alle 12:20 e supera il cartello che segnala 373 km alle 12:50.
Determina la velocità V dell'automobile e a che kilometro dell'autostrada si trovava a mezzogiorno.
Velocità media Vm = (373-317) km /((50-20)/60) h = 56/0,5 = 112 km/h
Vm = 112/3,6 = 31,11 m/s
posizione P alle ore 12:00
P = 317-Vm/3 = 317-112/3 = 279,(6) km
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Genius II
