Una particella che si muove lungo l'asse $x$ di moto armonico semplice parte dalla posizione di equilibrio, corrispondente all'origine, nell'istante $t=0$ e si muove inizialmente nel verso delle ascisse positive. L'ampiezza del moto è $0,50 \mathrm{~m}$ e la frequenza è $2,5 \mathrm{~Hz}$. Dopo avere scritto le funzioni che esprimono la posizione $x(t)$ della particella al tempo $t$ (dove $x$ è misurato in $\mathrm{m}$ e $t$ in $\mathrm{s}$ ), la componente $v(t)$ della velocità lungo l'asse $x$ e la componente $a(t)$ dell'accelerazione lungo l'asse $x$, determina:
a. il valore massimo del modulo della velocità e il valore massimo del modulo dell'accelerazione;
b. in quali posizioni il modulo della velocità della particella risulta uguale alla metà del suo valore massimo.
