Il grafico mostra la legge oraria del moto armonico di un corpo di massa m. Ricava l'ampiezza, il periodo, la frequenza, la pulsazione del moto e la posizione del corpo in corrispondenza agli istanti t₁ =2,0 s e t₂ = 4,0 s. Supponendo che si tratti di un'oscillazione armonica verticale di una molla di costante 10 N/m, determina la massa appesa all'estremo della molla stessa.
400
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Livello 1
Analisi del grafico : moto cosinusoidale
s = Α·COS(ω·t)
Α = 4 m = ampiezza moto armonico
T = 5 s
f = 1/Τ = 1/5 = 0.2 Hz
ω = 2·pi/Τ = 2·pi/5 = pulsazione----> ω = 1.257 rad/s
per t = 2 s---> s = 4·COS(1.257·2) = -3.24 m (circa)
per t = 4 s---> s = 4·COS(1.257·4) = 1.24 m (circa)
Se Oscillatore armonico
Τ = 2·pi·√(m/k) = 5--->m = 25·k/(4·pi^2)
con k = 10 N/m
m = 25·10/(4·pi^2)----> m = 6.33 kg
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Genius II
