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Esercizio matematica

TAN(α - pi/4) = (TAN(α) - TAN(pi/4))/(1 + TAN(α)·TAN(pi/4))

pi < α < 3/2·pi angolo 3° quadrante: tangente positiva; cotangente positiva

COT(α) = 1/2---> TAN(α) = 2

quindi:

TAN(α - pi/4) = (TAN(α) - 1)/(1 + TAN(α)·1) = (2 - 1)/(1 + 2·1)

TAN(α - pi/4) = 1/3

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SIN(pi/6 + α) = SIN(pi/6)·COS(α) + SIN(α)·COS(pi/6)

SIN(pi/6 + α) = COS(α)/2 + √3·SIN(α)/2

pi < α < 3/2·pi angolo 3° quadrante: seno e coseno negativi

SIN(α) = TAN(α)/(- √(1 + TAN(α)^2)) =2/(- √(1 + 2^2))

SIN(α) = - 2·√5/5

COS(α) = - √(1 - (- 2·√5/5)^2)= - √5/5

SIN(pi/6 + α) = (- √5/5)/2 + √3·(- 2·√5/5)/2

SIN(α + pi/6) = - √15/5 - √5/10

SIN(α + pi/6) = - √5·(2·√3 + 1)/10