esercizio mate circonferenza su piano cartesiano

Ciao, cerco di spiegarti brevemente il metodo che ho usato. 
Ho ricavato il centro ed il raggio della circonferenza assegnata. 
Ho considerato il fatto che tutte le corde aventi lunghezza radice quadrata di 5, hanno la stessa distanza dal centro C della circonferenza ed ho calcolato tale distanza col Teorema di Pitagora. 
Ho scritto l’equazione del fascio in forma implicita ed ho imposto che la distanza di C dalla generica retta del fascio sia uguale alla distanza (calcolata precedentemente) di C da una corda lunga radice quadrata di 5. 
Risolvendo l’equazione, si trovano due valori di k. 

PS
Il metodo classico sarebbe stato quello di mettere a sistema circonferenza e fascio; trovare le coordinate dei punti di intersezione ed imporre che la distanza sia radice quadrata di 5. 

A mio parere pesante a livello di calcolo 

Se hai dubbi, chiedi pure.