Ciao, non capisco in questo esercizio come posso ottenere al numeratore un limite notevole trasformando la tangente di x in sinx/cosx. Ringrazio tanto chi me lo spiega! 😊
Ciao, non capisco in questo esercizio come posso ottenere al numeratore un limite notevole trasformando la tangente di x in sinx/cosx. Ringrazio tanto chi me lo spiega! 😊
91
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Livello 1
Osserva che:
(TAN(x) + 3·x)/(x + SIN(x))=
=(TAN(x)/x + 3)/((1 + SIN(x)/x))
Quindi:
LIM(TAN(x)/x) = 1
x → 0
Quindi forma:
(1+3)/(1+1)=2
il limite vale 2
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Genius II
[(tan x) + 3x] / [x + (sen x)];
dividiamo numeratore e denominatore per x:
[(tan x) + 3x] : x = (tan x) / x + 3x / x = (tan x) / x + 3; numeratore;
[x + (sen x)] : x = x/x + (sen x) / x = 1 + (sen x) / x; denominatore;
diventa:
lim_(x → 0) [(tan x) / x + 3] / [1 + (sen x) / x];
(tan x) / x; tende a 1; limite notevole,
(sen x) / x; tende a 1; limite notevole;
lim_(x → 0) [(tan x) / x + 3] / [1 + (sen x) / x] =
= [1 + 3] /[1 + 1] = 4/2 = 2.
Ciao @katie
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Genius II