Ciao, avrei anche questo esercizio con le forme indeterminate in cui non mi viene il risultato, e non capisco cosa ho sbagliato nello svolgimento. Ringrazio tanto chi mi dà una mano 😄
Ciao, avrei anche questo esercizio con le forme indeterminate in cui non mi viene il risultato, e non capisco cosa ho sbagliato nello svolgimento. Ringrazio tanto chi mi dà una mano 😄
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Livello 1
Il limite ha forma indeterminata (+∞ - ∞)
Immaginiamo sotto la differenza di radicali che ci sia 1 quindi razionalizziamo per tale frazione in numeratore:
(√(x^2 + 4·x + 1) - √(x^2 - 2·x))·(√(x^2 + 4·x + 1) + √(x^2 - 2·x))=
=6·x + 1
Quindi dobbiamo calcolare:
LIM((6·x + 1)/(√(x^2 + 4·x + 1) + √(x^2 - 2·x))) = ??
x → +∞
Al denominatore si ha:
|x|√(1 + 4/x + 1/x^2) + |x|√(1 - 2/x)
per x → +∞ tale somma vale 2x in quanto il modulo si libera tranquillamente in quanto si opera in ambito positivo.
Quindi il limite:
LIM((6·x + 1)/(2·x)) = 3
x → +∞
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Genius II