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esercizio lavoro fisica

  

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Un vagone delle montagne russe con una massa di $375 \mathrm{~kg}$ si muove da un punto $A$ a $5,00 \mathrm{~m}$ di altezza da terra a un punto $B$ a un'altezza di $20,0 \mathrm{~m}$ da terra. Sono presenti due forze non conservative: la forza di attrito che compie un lavoro di $-2,00 \cdot 10^4 \mathrm{~J}$ sul vagone e un meccanismo di trasmissione a catena che compie un lavoro $\mathrm{di}+3,00 \cdot 10^4 \mathrm{~J}$ sul vagone per spingerlo su una lunga salita.
Calcola la variazione $\Delta K=K_{\mathrm{f}}-K_{\mathrm{i}}$ dell'energia cinetica del vagone.
$\left[-4,51 \cdot 10^4\right]$

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Non riesco a risolvere l'esercizio. Facendo:

Kb-Ka=Ua-Ub+Lfnc

ottengo un valore diverso da quello del libro.

Gradirei un aiuto. Grazie

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5 Risposte



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Il lavoro totale sulle forze non conservative si calcola come

\[L_{tot} = L_a + L_{trasm}\,.\]

Applicando il Principio di conservazione dell'energia:

\[K_i + U_i + L_{tot} = K_f + U_f \implies \Delta K = K_f - K_i = (U_i + L_{tot}) - U_f\,,\]

dove

\[U_i = mgh_i \qquad U_f = mgh_f\,;\]

allora

\[\Delta K = -4,51 \cdot 10^{4}\:J\,.\]

@enrico_bufacchi 👍👌👍



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ΔU = (20-5)*9,806*375 = 5,52*10^4 J

ΔEk = 3*10^4-(5,52+2)*10^4 = -4,52*10^4 J

 



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La variazione di energia potenziale é

DU = m g Dh = 375 * 9.8 * (20 - 5) J = 55125 J

La variazione di energia meccanica totale é

DEm = (- 2*10^4 + 3*10^4) J = 10000 J

ora D(U + K) = DEm

55125 J + DK = 10000 J

DK = (10000 - 55125) J = - 45125 J ~ - 4.51 * 10^4 J

@eidosm 👍👌👌



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Montagne russe

@gregorius 👍👌👍



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Il teorema dell'energia cinetica dice che il lavoro della forza risultante agente su un corpo è uguale alla variazione di energia cinetica del corpo. 

L totale = 1/2 m vf^2 - 1/2 m vi^2;

Lavoro motore = + 3,00 * 10^4 J;

Lavoro dell'attrito = - 2,00 * 10^4 J;

Lavoro Forza di gravità = Ui - Uf = m g hi - m g hf;

la forza di gravità fa lavoro negativo quando un corpo sale verso l'alto:

Lavoro Forza di gravità = m g (hi - hf) = 375 * 9,8 * (5,00 - 20,0) = 3675 * (- 15,0) = - 55125 J ;

Lavoro Forza di gravità = - 5,51 * 10^4 J;

Lavoro totale = + 3,00 * 10^4 - 2,00 * 10^4 - 5,51 * 10^4 = - 4,51 * 10^4 J.

Kf - Ki = - 4,51 * 10^4 J; (variazione dell'energia cinetica).

Il vagone salendo, perde velocità.

Ciao  @anna-sa91



Risposta
SOS Matematica

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