Non capisco come risolvere questo tipo di problemi molto presenti alle competizioni matematiche:
Qual è la somma delle cifre del numero (4^7)^9× (5^2)^64 ?
Non capisco come risolvere questo tipo di problemi molto presenti alle competizioni matematiche:
Qual è la somma delle cifre del numero (4^7)^9× (5^2)^64 ?
4
punti
Livello 0
Sette.
Infatti essendo 4 = 2^2
(4^7)^9 * (5^2)^64 =
= 2^(2*7*9) * 5^(2*64) =
= 2^126 * 5^128 =
= (2*5)^126 * 5^2 =
= 25 * 10^126 =
= 25 seguito da 126 zeri che non contribuiscono alla somma
infine 2 + 5 = 7
51026
punti
Livello 7
@eidosm grazie
(4^7)^9 × (5^2)^64 =
= [(2^2)^7]^9 × (5^2)^64 =
= 2^126 * 5^128;
nel prodotto di potenze se l'esponente è lo stesso, si possono moltiplicare le basi.
5^128 = (5 ^126) * 5^2
5^128 = 5^2 * 5^126;
2^126 * 5^128 = 2^126 * 5 ^126* 5^2 =
= (2 * 5)^126 * 5^2 = 25 * 10^126; 25 seguito da 126 zeri;
Somma delle cifre = 2 + 5 = 7.
Ciao @fede-4
77982
punti
Genius II
@mg grazie mille
@mg Buona domenica e buona settimana. Domani trascorrerò la domenica nel mio giardino a potare una settantina di piante di ortensie che sono ormai in pieno germoglio. Quanto detesto fare il giardiniere, ma essendo un lavoro da fare con accortezza, preferisco farlo io perchè una potatura imprecisa causerebbe una scarsa fioritura. 🌺
Ciao.
