Non capisco come risolvere questo tipo di problemi molto presenti alle competizioni matematiche:
Qual è la somma delle cifre del numero (4^7)^9× (5^2)^64 ?
Non capisco come risolvere questo tipo di problemi molto presenti alle competizioni matematiche:
Qual è la somma delle cifre del numero (4^7)^9× (5^2)^64 ?
2
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Livello 0
Sette.
Infatti essendo 4 = 2^2
(4^7)^9 * (5^2)^64 =
= 2^(2*7*9) * 5^(2*64) =
= 2^126 * 5^128 =
= (2*5)^126 * 5^2 =
= 25 * 10^126 =
= 25 seguito da 126 zeri che non contribuiscono alla somma
infine 2 + 5 = 7
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Livello 7
@eidosm grazie
(4^7)^9 × (5^2)^64 =
= [(2^2)^7]^9 × (5^2)^64 =
= 2^126 * 5^128;
nel prodotto di potenze se l'esponente è lo stesso, si possono moltiplicare le basi.
5^128 = (5 ^126) * 5^2
5^128 = 5^2 * 5^126;
2^126 * 5^128 = 2^126 * 5 ^126* 5^2 =
= (2 * 5)^126 * 5^2 = 25 * 10^126; 25 seguito da 126 zeri;
Somma delle cifre = 2 + 5 = 7.
Ciao @fede-4
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Genius II
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Livello 8