In un rettangolo $A B C D$ la lunghezza di $A B$ supera di $2 cm$ il doppio della lunghezza di $B C$. Inoltre vale la relazione:
$$
\frac{1}{\overline{A B}}+\frac{1}{\overline{B C}}=\frac{2}{\overline{B C}+1}
$$
Determina perimetro e area del rettangolo.
$\left[\right.$ Perimetro $=16 cm$; Area $\left.=12 cm ^2\right]$
15
punti
Livello 0
AB= 2+2BC Perché :" AB supera di 2 cm [2+] il doppio di BC [2*BC]" -> 2+2BC
Sostituisco il valore di AB con quello trovato, così ottengo un'equazione ad una incognita.
1/(2+2BC) + 1/BC = 2/(BC+1)
!!! (2+2BC)= 2(1+BC) !!!
[BC + 2(BC+1) ]/ 2BC(BC+1) = 2(2BC)/2BC(BC+1)
BC + 2BC + 2 = 4BC
-4BC +BC + 2BC = -2
BC = 2cm
AB = 2+4= 6cm
AB*BC=12cm² Area
6+6+2+2= 16cm Perimetro
1102
punti
Livello 3
