ESERCIZIO GRAVITAZIONE FISICA URGENTE

Il livello massimo dell'energia potenziale è a distanza infinita dalla  Terra (il più in alto possibile).

L'energia potenziale è data da questa formula:

U = - G M m / r;

U ha davanti il segno " - " ed è negativa per un  un corpo che rimane legato al corpo di massa maggiore M e rimane su un'orbita chiusa, tipo satelliti artificiali, Luna, che girano intorno alla Terra di massa M = 5,98 * 10^24 kg...

r è la distanza dal centro della Terra.

Per r che tende all'infinito U tende a 0 J; 

U max = 0 J;  è il valore massimo dell'energia potenziale; quindi per distanze vicine alla Terra l'energia potenziale è negativa, in quanto i valori negativi sono minori di 0.

U = - 6,67 * 10^-11 * 5,98 * 10^24 * 5000 / r = - 1,99 * 10^18 / r;

se partendo dal centro della Terra  r = 10^8 m, 

U = - 1,99 * 10^18 / 10^8 = - 1,99 * 10^10 J;

se r = 10^20 m; U = - 1,99 *10^18 / 10^20 = - 0,0199 J;

vediamo che l'energia potenziale cresce e si avvicina allo 0.

Per r che tende all'infinito, U diventa 0 J e anche l'energia cinetica K = 1/2 m v^2 tende a 0.

Ciao  @jskklslls

Per distanze vicine alla superficie terrestre dove g = 9,8 m/s^2, è costante si può usare la formula:

U = m g h;

si prende U = 0 J, sulla superficie terrestre, per h = 0 metri.

Ma è un'approssimazione, non vale per i corpi in orbita a distanze elevate.

* Distanza di energia potenziale massima: , l'energia potenziale gravitazionale è massima a distanza infinita dalla Terra.
* Valore massimo dell'energia potenziale: Il valore massimo dell'energia potenziale gravitazionale, per come è stata definita, è zero. Questo si verifica a distanza infinita dalla Terra.
Spiegazione
Immagina di lanciare un oggetto verso l'alto. Mentre sale, la sua energia potenziale gravitazionale aumenta gradualmente. Se lo lanciassi con una forza sufficiente, l'oggetto continuerebbe ad allontanarsi dalla Terra per sempre. In questo caso, la sua energia potenziale continuerebbe ad aumentare, avvicinandosi sempre più a zero (il valore massimo) man mano che si allontana.
Formula dell'energia potenziale gravitazionale
L'energia potenziale gravitazionale ( U ) di un oggetto di massa ( m ) a una distanza ( r ) dal centro di un corpo celeste di massa ( M ) è data da:
[ U = -\frac{G \cdot M \cdot m}{r} ]
dove ( G ) è la costante di gravitazione universale.
Osservazioni
* Il segno negativo nella formula indica che l'energia potenziale gravitazionale è sempre negativa a distanze finite.
* L'energia potenziale aumenta (diventa meno negativa) all'aumentare della distanza ( r ).