1. calcola l'altezza "h" del prisma a base quadrata:
area laterale = Area totale - 2 * Area base
= 1488 - 2*144 = 1200 cm²
area laterale = perimetro base * h = 4 * lato * h
= 4 * √area base * h
1200 = 4*√144 * h → h = 1200 / 48 = 25 cm
2. Il volume del prisma quindi è uguale a:
V = Area base * h = 144 * 25 = 3600 cm³
3. Per il prisma a base triangolare, indicando con "x" il cateto si ha
x+18 = (17/8)x
(9/8)x = 18
x = 16
4. conoscendo il cateto "x", l'ipotenusa "a" è uguale a:
a = 16 + 18 = 34 cm
5. l'altro cateto "b" si trova applicando il teorema di Pitagora:
b = √34² - 16² = √900 = 30 cm
6. l'area di base del prisma a base triangolare vale:
A = (x * b) / 2 = 16 * 30 / 2 = 240 cm²
7. il volume è equivalente a quello del prisma a base quadrata, V = 3600 cm³
quindi l'altezza vale:
h = V / A = 3600 / 240 = 15 cm