Buona serata e ancora buon anno a tutti; vado a postare l'esercizio n. 48 dove incontro difficoltà per la sua soluzione. Chiedo gentilmente, se possibile, di impostare anche il disegno inerente l'esercizio. Ringrazio anticipatamente tutti coloro che vorranno rispondermi.
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Livello 1
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Genius II
Ciao grazie per il disegno che mi ha aiutato a comprendere poi lo svolgimento dell'esercizio. Ti auguro una buona gornata
Ciao. Sono contento di esserti stato utile.
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Livello 1
Ciao grazie per la risposta corredata di disegno; ho compreso lo svolgimento dell'esercizio. Ti auguro una buona giornata
Si chiede di valutare
* S(ACQ) = |AC|*|AQ|/2
in funzione dei dati
* |OA| = |OP| = |OB| = 15 cm
* |BC| = 10 cm
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Il triangolo OCP è, per costruzione, rettangolo in P (che si projetta su AC nel piede d'altezza H); ha il cateto OP lungo r e l'ipotenusa OC lunga (5/3)*r; quindi il cateto CP è lungo √(((5/3)*r)^2 - r^2) = (4/3)*r e l'altezza PH sull'ipotenusa è lunga r*(4/3)*r/((5/3)*r) = (4/5)*r.
La projezione HC, per Euclide I, è lunga ((4/3)*r)^2/((5/3)*r) = (16/15)*r.
Ricapitolando
* a = |CQ| = irrilevante
* c = |AQ| = incognita
* q = |AC| = (8/3)*r
* r = |OP|
* b = |OC| = (5/3)*r
* s = |CP| = (4/3)*r
* h = |PH| = (4/5)*r
* p = |HC| = (16/15)*r
* S(ACQ) = (4/3)*r*c
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La similitudine fra HCP e ABC dà
* h/c = p/q ≡
≡ (4/5)*r/c = (16/15)*r/((8/3)*r) ≡ c = 2*r
* S(ACQ) = (8/3)*r^2
da cui, per r = 15 cm,
* S(ACQ) = (8/3)*15^2 = 600 cm^2
che è proprio il risultato atteso.
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Genius I
Ciao grazie per la risposta; ti auguro una buona giornata e ancora un buon anno
