È chiaro che dato che sono entrambi raggi della circonferenza e quindi la loro somma equivale alla lunghezza di un diametro, per dimostrare che il segmento è un diametro basta dimostrare che i punti sono allineati, basta notare che perché i punti e siano i punti medi degli archi , essi devono essere i vertici di due triangoli isosceli di base , il segmento che congiunge il vertice opposto al punto medio della base è perpendicolare alla base per ogni triangolo isoscele, quindi il punto di intersezione tra la perpendicolare alla base e la stessa base è comune a ed si vede che anche il triangolo è un triangolo isoscele per cui anche il punto di intersezione tra il vertice e la perpendicolare ad è sempre , quindi abbiamo affermato che , da cui , quindi tutti i punti sono appartenenti alla stessa retta, vale a dire che tutti i punti sono allineati, quindi è una corda che passa per il centro della circonferenza, più comunemente detta diametro.
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