Esercizio geometria

AB = √((41 - 25)^2 + 30^2) = 34 cm

Per risolvere questo problema, trasla un piano $\beta$ parallelo ad $\alpha$ che interseca $A$, noterai che questo interseca $\overline{BB'}$ in un punto che chiameremo $C$ e che $\overline{AC} \parallel \overline{A'B'}$, se preferisci: $\beta \cap \overline{BB'} = \{C\},\ \overline{AC} \parallel \overline{A'B'},\ \overline{AC} \cong \overline{A'B'} $, per cui il triangolo $ABC$ è un triangolo rettangolo, dato che un segmento parallelo ad uno perpendicolare una retta interseca la stessa retta, noterai anche che sono segmenti congruenti perché le perpendicolari delle proiezioni e i segmenti paralleli costituiscono un parallelogramma, quindi in altre parole $\overline{AC} = 30cm$. Nota adesso che $\overline{AA'} - \overline{BB'} = \overline{BC}$, quindi $\overline{BC}=41cm-25cm=16cm$, allora con il teorema di Pitagora:

$\overline{AB} = \sqrt{\overline{AC}^2+\overline{BC}^2}=\sqrt{(16cm)^2+(30cm)^2}=\sqrt{256cm^2+900cm^2}=\sqrt{1156cm^2}=34cm$.

Se hai dei dubbi non esitare a commentare la risposta e ti spiegherò tutto!

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Lunghezza del segmento $\small \overline{AB}= \sqrt{30^2+(41-25)^2} = \sqrt{30^2+16^2} = 34\,cm$ (teorema di Pitagora).