Data la funzione $y=\sqrt{\frac{3-a x}{6+x}}(a \in \mathbb{R})$, disegna il suo grafico, sapendo che passa per il punto di minimo del grafico di $y=e^{\frac{1}{2} x^2-3 x+\frac{9}{2}}$.
Avrei bisogno di aiuto almeno nella prima parte dell’esercizio (Trovare la a)
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Livello 1
y = √((3 - a·x)/(6 + x))
y = e^(1/2·x^2 - 3·x + 9/2)
y' = dy/dx=e^(x^2/2 - 3·x + 9/2)·(x - 3)
y'=0-----> e^(x^2/2 - 3·x + 9/2)·(x - 3) = 0
Quindi : x = 3
y = e^(1/2·3^2 - 3·3 + 9/2)---> y = 1
La funzione irrazionale deve passare da: [3, 1]
1 = √((3 - a·3)/(6 + 3))----> 1 = √3·√(1 - a)/3
√3·√(1 - a) = 3----> a = -2
y = √((3 - (-2)·x)/(6 + x))
y = √((2·x + 3)/(x + 6))
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Genius II
