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[Risolto] Esercizio funzione

  

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Data la funzione $y=\sqrt{\frac{3-a x}{6+x}}(a \in \mathbb{R})$, disegna il suo grafico, sapendo che passa per il punto di minimo del grafico di $y=e^{\frac{1}{2} x^2-3 x+\frac{9}{2}}$.

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Avrei bisogno di aiuto almeno nella prima parte dell’esercizio (Trovare la a)

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y = √((3 - a·x)/(6 + x))

y = e^(1/2·x^2 - 3·x + 9/2)

y' = dy/dx=e^(x^2/2 - 3·x + 9/2)·(x - 3)

y'=0-----> e^(x^2/2 - 3·x + 9/2)·(x - 3) = 0

Quindi : x = 3

y = e^(1/2·3^2 - 3·3 + 9/2)---> y = 1

La funzione irrazionale deve passare da: [3, 1]

1 = √((3 - a·3)/(6 + 3))----> 1 = √3·√(1 - a)/3

√3·√(1 - a) = 3----> a = -2

y = √((3 - (-2)·x)/(6 + x))

y = √((2·x + 3)/(x + 6))

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SOS Matematica

4.6
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