un fascio di protoni entra in una regione di spazio in cui è presente un campo magnetico uniforme B = -7.8 per 10 alla -2 T e vi percorre una traiettoria semicircolare prima di uscirne. Le velocita dei protoni variamo tra v1=5,2 per 10 alla 4 e v2= 7,7 per 10 alla 4 . Calcola la lunghezza minima e massima della traiettoria semicircolare dei protoni sotto l'effetto del campo magnetico e calcola il tempo minimo e massimo necessari a percorrere le traiettorie semicircolari
Grazie!
80
punti
Livello 1
La forza di Lorentz è una forza centripeta: è massima quando v e B sono perpendicolari fra loro.
F = q v B sen(90°) = q v B; provoca un moto circolare.
q v B = m v^2 / r;
r = raggio della traiettoria circolare;
r = m v / (q B);
Il raggio aumenta con la velocità;
r1 = m v1/(q B);
r1 = 1,67 * 10^-27 * 5,2 * 10^4 /(1,6 * 10^-19 * 7,8 * 10^-2);
r1 = 6,96 * 10^-3 m = 7,0 * 10^-3 m = 7,0 mm = 0,70 cm ;
semicirconferenza1 = 2 * 3,14 * r1 / 2;
semicirconferenza1 = 3,14 * (0,70 cm) = 2,2 cm = 0,022 m
r2 = 1,67 * 10^-27 * 7,7 * 10^4 /(1,6 * 10^-19 * 7,8 * 10^-2);
r2 = 0,010 m = 10 mm = 1,0 cm;
semicirconferenza2 = 3,14 * (1,0 cm) = 3,14 cm = 0,0314 m; (protoni più veloci);
t1 = 0,022 / v1 = 0,022 / (5,2 * 10^4) = 4,2 * 10^-7 s;
t2 = 0,0314 / 7,7 * 10^4 = 4,1 * 10^-7 s; (circa lo stesso tempo).
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/esercizi-sul-moto-in-un-campo-magnetico/
Ciao @_maria
76915
punti
Genius II
