[Risolto] Esercizio Fisica tecnica

La resistenza termica del trasferimento di calore attraverso $A$ è

\[R_{conv,1} = \frac{1}{h_1 \cdot A}\,.\]

La resistenza termica della conduzione attraverso $A$ è

\[R_A = \frac{s_A}{k_A \cdot A}\,.\]

La resistenza termica della conduzione attraverso $B$ e $C$ è

\[R_B = \frac{s_{B + C}}{k_B (A/2)}\]

\[R_C = \frac{s_{B + C}}{k_C (A/2)}\,,\]

tale che la resistenza totale per le sezioni $B$ e $C$ in parallelo risulta

\[\frac{1}{R_{B + C}} = \frac{1}{R_B} + \frac{1}{R_C}\,.\]

La resistenza termica del trasferimento di calore convettivo su $T_2$ è 

\[R_{conv,2,B} = \frac{1}{h_{2,B} \cdot (A/2)}\]

\[R_{conv,2,C} = \frac{1}{h_{2,C} \cdot (A/2)}\,.\]

La resistenza convettiva totale per tali sezioni in parallelo è

\[\frac{1}{R_{conv,2}} = \frac{1}{R_{conv,2,B}} + \frac{1}{R_{conv,2,C}}\,.\]

La resistenza termica totale risulta

\[R_{tot} = R_{conv,1} + R_A + R_{B + C} + R_{conv,2}\,.\]

Infine la potenza termica

\[\dot{Q}_{I} = \frac{T_2 - T_1}{R_{tot}} \approx 420,08\:W\,.\]

Per il calcolo del secondo tasso, la resistenza termica su $T_2$ è uniforme:

\[R_{conv,2,unif} = \frac{1}{h_{2,unif} \cdot A}\,.\]

La resistenza termica totale è

\[R_{tot,unif} = R_{conv,1} + R_A + R_{B + C} + R_{conv,2,unif}\,.\]

Allora la potenza termica secondo tale configurazione è

\[\dot{Q}_{II} = \frac{T_2 - T_1}{R_{tot,unif}} \approx 305,87\:W\,.\]