Un filo molto lungo è circondato da un guscio cilindrico coassiale di materiale conduttore. II filo ha una densità lineare di carica uniforme $\lambda=7.00 nCm ^{-1}$. II guscio esterno ha carica totale nulla, raggio interno $a=4.00 cm$ e raggio esterno $b=8.00 cm$. Determinare:
(a) la densità superficiale di carica sulla superficie interna e sulla superficie esterna del guscio;
(b) l'espressione del campo elettrico in funzione della distanza $r$ dal filo.
(a)
$$
\begin{array}{r}
\sigma_{ int }=-27.9 nCm ^{-2}, \sigma_{ est }=+13.9 nCm ^{-2}, \text { (b) per } 0<r<a: \vec{E}(r)=\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r} \vec{u}_r \\
\text { per } a<r<b: \vec{E}(r)=0 ; \text { per } r>b: \vec{E}(r)=\frac{\lambda}{2 \pi \epsilon_0 r} \vec{u}_r
\end{array}
$$
Ciao, mi servirebbe una mano a risolvere il punto a. Grazie!
