[Risolto] Esercizio Fisica su Legge di Gauss

Per il teorema di Gauss il campo E dipende dalle cariche interne ad una superficie chiusa (sfera).

Flusso del campo:

E * Area = Q /εo;

Q = E * Area * εo; (Q totale).

Se all'interno della sfera non ci sono cariche il campo è nullo.

Al centro della sfera r = 0; E = 0 N/C.

E nel punto P esterno : r = 0,128 m;

Ep = 2420 N/C;

F nel punto P:

F = q * E = + 6,34 * 10^-11 * 2420 = 1,53 * 10^-7 N; (repulsiva).

Q = E * (4 * π * 0,128^2) * 8,854 * 10^-12;

Q = 2420 * 0,206 * 8,854 * 10^-12 = 4,41 * 10^-9 C;

Q = carica totale della sfera isolante = 4,41 nC.

R sfera = 10,0 cm = 0,10 m;

Volume sfera = 4/3 * 3,14 * R^3 = 4,19 * 10^-3 m^3

Densità volumica ρ = Q / Volume;

Densità ρ = 4,41 * 10^-9 / (4,19 * 10^-3) = 1,05 * 10^-6 C/m^3;

ρ = 1,05 μC/m^3; (densità volumica);

Se r < R;

q interna = ρ * (4/3 * π * r^3);

E interno = q / (4 * π * εo * r^2);    ( 4 * π si semplifica).

E int = ρ * r^3 /(3 * εo * r^2);

E int = ρ * r /(3 * εo).  Cresce con r fino al valore massimo R.

E sulla superficie di raggio R: (valore massimo).

E = [1/ (4π εo)]  * Q / R^2;

E = 9 * 10^9 * 4,41 * 10^-9 / 0,1^2 = 3970 N/C;

E (R) = 3,4 * 10^3 N/C; 

poi diminuisce con la stessa legge  1/r^2  per r > R

@omfr  ciao