[Risolto] Esercizio Fisica su Legge di Coulomb

F12 = k q^2 / (2d)^2; sull'asse x verso sinistra;

F13 = k q^2 / d^2; sull'asse y verso il basso;

F12 = 1/4 *F13;

la carica q4 agisce lungo la diagonale r del rettangolo P1 P4 = r;

deve essere una forza attrattiva, verso q4, quindi q4 sarà negativa.

r^2 = d^2 + (2d)^2 = 5 d^2;

angolo beta fra l'asse x ed r;

tan(beta) = d / 2d = 1/2;

beta = tan^-1(1/2) = 26,6°;

F14 avrà componenti Fx verso destra, ed Fy verso l'alto;

Fx = F12 verso destra;    Fx = k q^2 / (2d)^2, verso destra, sull'asse x;

Fx = 9 * 10^9 *(4 * 10^-6)^2 /4 d^2 = 0,144 /(4 d^2) =  0,036 / d^2 N

Fy/ Fx  = tan(beta);

Fy = Fx * tan(beta);

Fy = k q^2 / (2d)^2 * (1/2) = k q^2 /(8d^2);

Fy = 0,144  / (8 d^2) = 0,018 /d^2;  verso l'alto lungo l'asse y;

F14 = radicequadrata(Fx^2 + Fy^2);

F14 =  radice(0,036^2 /d^4 + 0,018^2 /d^4);

F14 = radice(1,62 * 10^-3/d^4) = 0,04 /d^2 N;

Se d = 12 cm = 0,12 m:

F14 = 0,04 / 0,12^2 = 2,78 N; attrattiva da q1 verso q4;

k q1 q4 / r^2 = 2,78 N;

distanza fra q1 e q4 = r;

r^2 = 5 d^2 = 5 *  0,12^2 = 0,072 m^2

q4 = 2,78 * r^2 /(k q1) = 2,78 * 0,072 / (9 * 10^9 * 4,00 * 10^-6),

q4 = - 5,56 * 10^-6 C; negativa per avere una forza attrattiva verso destra con angolo beta;

beta = 26,6° sull'asse x.

F risultante non ha componente lungo l'asse x;

F12  - Fx = 0 N;

rimane la componente lungo y verso il basso;

Fy = F13 - Fy = k q^2 / d^2  - k q^2 /(8d^2);

F risultante finale = (8 *kq^2 - k q^2) / (8d^2) = 7 k q^2 /(8d^2) ;

F risultante lungo l'asse y verso il basso.

Fris verso il basso = 7 * 9 * 10^9 *(4 * 10^-6)^2 / (8 * 0,12^2);

F risultante = 7 * 0,144 / (8 * 0,0144) = 70/8 = 8,75 N, lungo l'asse y verso il basso.

F ris = - 8,75 j N.

Ciao una bella fatica a scrivere questo esercizio.

Ciao @omfr