Le armature di un condensatore piano a facce parallele, aventi area pari a $8.32 \mathrm{~cm}^2$, sono separate da un'intercapedine $\mathrm{d}^{\prime}$ aria di spessore $d=3.68 \mathrm{~mm}$. II condensatore viene caricato alla differenza di potenziale di $12.0 \mathrm{~V}$. Mantenendo le armature connesse alla batteria, le piastre sono allontanate lentamente fino a che la separazione diventa $3 d$. Calcolare:
(a) la carica iniziale e finale sulle armature;
(b) la forza di interazione tra le piastre iniziale e finale;
(c) l'energia $L_G$ erogata dalla batteria durante l'allontanamento delle armature;
(d) il lavoro della forza elettrica e delle forze esterne quando la separazione delle armature aumenta da $d$ a $3 d$;
(e) la variazione dell'energia immagazzinata nel condensatore, verificando che vale la relazione $\Delta U=L_G-L_{\text {ele }}=L_G+L_{\text {est }}$.
(a) $Q=24.0 \mathrm{pC}, Q^{\prime}=8.00 \mathrm{pC}$; (b) $F(x)=\frac{\epsilon_0 S V^2}{2 x^2}$ attrattiva.
$$
\begin{array}{r}
F=39.2 \mathrm{nN}, F^{\prime}=4.35 \mathrm{nN} ; \text { (c) } L_G=-1.92 \cdot 10^{-10} \mathrm{~J} ; \text { (d) } L_{\text {ele }}=-9.60 \cdot 10^{-11} \mathrm{~J} \\
L_{\text {est }}=-L_{\text {ele }}=+9.60 \cdot 10^{-11} \mathrm{~J} ; \text { (e) } \Delta U=-9.60 \cdot 10^{-11} \mathrm{~J}
\end{array}
$$
