Esercizio fisica: la dinamica (forze di attrito)

Fp = 54 N

F = 35 N 

μs = 0,56

massa m = 54/9,8066

caso I

accelerazione a = (F-(Fp*μs))/m

a = (35-(54*0,56))*9,8066/54 = 0,8644 m/s^2  east

attrito Fa = 54*0,56 = 30,24  west

forza normale N = -Fp  north 

caso II  

accelerazione a' = (Fcos 30°-(Fp-Fsin 30)*μs)/m

a' = (35*0,866*(54-35*0,5)*0,56)*9,8066/54 =  1,792 m/s^2  east

forza normale N' = Fp-F*sin 30 = 54-35*0,5 = 36,5 N  north

attrito Fa' = N'*μs = 36,5*0,56 = 20,44 N  west

caso III

54*sin 65° = 48,94 N > 35   

accelerazione a'' = (-54*sin 65°+(F+Fp*cos65*0,56))/m

a'' = (-54*0,9063+(35+54*0,4226*0,56))*9,8066/54 = -0,211 m/s^2  south-west 

forza normale N'' = Fp*cos 65° = 54*0,4226 = 22,82 N  north-west 

attrito Fa'' = N''*μs = 22,82*0,56 = 12,78 N  north-east

Caso 1)  la forza peso verso il basso, preme sul piano.

F perpendicolare = F peso = 54,0 N;

Caso 2) F perpendicolare = F peso - Fy;

Fy = F * cos30°= 35,0 * 0,866 = 30,3 N , verso l'alto;

F perpendicolare = 54,0 - 30,3 = 23,7 N .

Caso3) sul piano inclinato:

F perpendicolare al piano = F peso * cos65°,

F perpendicolare al piano = 54,0 * 0,423 = 22,8 N (contro il piano inclinato);

Coefficiente d'attrito statico ks = 0,56;

La forza d'attrito è sempre contraria al moto.

Fattrito massimo = ks * (F perpendicolare );

Caso 1) Fattrito = 0,56 * 54,0 = 30,2 N;

Caso 2) Fattrito = 0,56 * 23,7 = 13,3 N;

Caso3) Fattrito = 0,56 * 22,8 = 12,8 N;

Accelerazione del blocco: m = 54,0 / 9,8 = 5,5 kg;

a = F risultante / m;

caso 1)

F risultante = 35,0 - 30,2 = + 4,8 N,

a = 4,8 / 5,5 = 0,87 m/s^2, si muove nel verso d F;

caso2)

F risultante = 35,0 - 13,3 = + 21,7 N;

a = 21,7 / 5,5 = 3,95 m/s^2; nel verso di F;

caso 3) la forza peso parallela agisce verso il basso;

F// = - 54,0 * sen65° = - 48,94 N;

Senza attrito il corpo scivola verso il basso: F verso l'alto è minore di F//

35,0 < 48,94;

l'attrito agisce in verso contrario a F//; frena la discesa

F risultante = F - F // + F attrito = 35,0 - 48,94 + 12,8 = 47,0 - 48,94;

F risultante = - 1,94 N verso il basso,

a = - 1,94 / 5,5 = - 0,35 m/s^2. verso il basso.

Ciao  @neutralfire