Una cometa nei pressi dell'orbita di Venere, a 1,00 • 10^11m dal Sole, si sta allontanando radialmente verso l'esterno con una velocità di 50 km/s.
Calcola a quale distanza dal Sole potrà arrivare.
Una cometa nei pressi dell'orbita di Venere, a 1,00 • 10^11m dal Sole, si sta allontanando radialmente verso l'esterno con una velocità di 50 km/s.
Calcola a quale distanza dal Sole potrà arrivare.
Energia iniziale:
Eo = 1/2 m vo^2 - G M m / ro;
E finale = - G M m / r1; (solo energia potenziale);
r aumenta fino al valore massimo r1 quando la velocità diventa 0 m/s;
Per la conservazione dell'energia finale è uguale all'energia iniziale;
1/2 m vo^2 - G M m / ro = - G M m / r1; m = massa della cometa, si semplifica;
M sole = 1,99 * 10^30 kg;
vo = 50000 m/s;
ro = 1,00 * 10^11 m;
G M / r1 = G M / ro - 1/2 vo^2
r1 = G M / [G M / ro - 1/2 vo^2]
r1 = 6,67 * 10^-11 * 1,99 * 10^30 / [G M / ro - 1/2 vo^2];
r1 = 1,33 * 10^20 /[1,33 * 10^20 / (1,00 * 10^11) - 1/2 * (5 * 10^4)^2];
r1 = 1,33 * 10^20 / [1,33 * 10^9 - 1,25 * 10^9];
r1 = 1,33 * 10^20 / [0,08 * 10^9];
r1 = 1,66 * 10^12 m; distanza massima raggiunta, quando la velocità diventa 0 m/s.
Ciao @karenbertossioooo