Esercizio fisica fluidostatica

Question

Due liquidi di densità 𝜌1 = 1.0 × 103 kg/m3 e 𝜌2 = 1.26 × 103 kg/m3 sono in un recipiente aperto superiormente e non sono miscelati. Il
liquido 1 ha una profondità h1 = 1.0 m e il liquido 2 di h2 = 2.0 m.
(a) Calcolare le pressione sul fondo del recipiente. RISPOSTA [3pt]: p = 135 496 Pa
(b) Supponendo che venga poi praticato un foro di diametro trascurabile ad una profondità di 1.5 m rispetto l’apertura superiore del
recipiente, calcolare la velocità di uscita del liquido 2. RISPOSTA [3pt]: v = 5.03 m/s

Sto cercando di risolvere il problema, e secondo i miei ragionamenti dovrei prima cercare la pressione del liquido 1,
P(liquido 1)= P0(pressione atmosferica in questo caso) + (densita liquido 1*accelerazione gravitazionale*profondita 1) = 111,100

Per trovare la pressione sul fondo del liquido 2, allora pongo P0= P(liquido1) e faccio la stessa cosa:
P(liquido 2)=P0(P liquido 1) + (densita liquido 2*accelerazione gravitazione*profondita 2)

Ma il risultato non e corretto con quello datomi

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Risposta

Giovanni22222

(@giovanni22222)

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17/07/2023 14:30

mg · Accepted Answer

Il liquido 2 è più denso, sta sotto; h2 = 2,0 m.

Il liquido 1 sta sopra; h1 = 1,0 m; ha la densità dell'acqua.

Legge di Stevino:

P = d1 * g * h1 + d2 * g * h2 + Po;

Po = 1,013 * 10^5 Pa, pressione atmosferica esterna.

P = 1,0 * 10^3 * 9,8 * 1,0 + 1,26 * 10^3 * 9,8 * 2,0 + Po;

P = 9800 + 24696 + Po;

P = 34496 + Po = 3,4496 * 10^4 + 1,013 * 10^5;

P = 1,35* 10^5 Pa.

l'altezza totale h1 + h2 = 3,0 m

il foro viene praticato a 1,5 m di profondità (a metà).

La velocità di uscita dal foro dipende dalla pressione dovuta all'altezza del liquido che sta sopra il foro.

h1 = 1 m, liquido meno denso + h2 = 0,5 m di liquido più denso sottostante.

Po + d1 * g * h1 + d2 * g * h2 = Po + 1/2 d2 v^2;

Po = P atmosferica si semplifica.

d1 * g * h1 + d2 * g * h2 = 1/2 d2 v^2;

v = radicequadrata[2 * (d1 * g * h1 + d2 * g * h2)/d2];

v = radice[2 g * (10^3 * 1 + 1,20 * 10^3 * 0,5) /1,20 * 10^3];

v = radice[2 * 9,8 * (1 + 0,6)/1,20];

v = radice[19,6 * 1,6/1,20] = radice[26,133];

v = 5,1 m/s; (velocità di fuoriuscita dal foro).

Ciao @giovanni22222

ho corretto l'errore

mg

(@mg)

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17/07/2023 19:19

[Risolto] Esercizio fisica fluidostatica

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