esercizio fisica energia

ciao! Io lo risolverei così!

Dati del problema:

* Massa del proiettile (m) = 2.25 g = 0.00225 kg

* Massa del blocco (M) = 1.50 kg

* Costante elastica della molla (k) = 785 N/m

* Compressione massima della molla (A) = 5.88 cm = 0.0588 m

Soluzione:

a) Velocità iniziale del proiettile:

Utilizziamo la conservazione dell'energia meccanica:

* Energia cinetica iniziale del proiettile = Energia potenziale elastica massima della molla

* (1/2) * m * v² = (1/2) * k * A²

Da cui ricaviamo la velocità:

* v = √(k * A² / m)

* v = √(785 N/m * (0.0588 m)² / 0.00225 kg)

* v ≈ 897 m/s

b) Tempo che il sistema impiega a fermarsi:

Il sistema proiettile-blocco, dopo l'urto, oscilla con un moto armonico semplice. Il tempo richiesto per fermarsi corrisponde a un quarto del periodo di oscillazione.

* Periodo di oscillazione: T = 2π * √(m+M) / k

* Tempo per fermarsi: t = T/4 = (π/2) * √(m+M) / k

* t = (π/2) * √(0.00225 kg + 1.50 kg) / 785 N/m

* t ≈ 0.0687 s

Risposta:

* La velocità iniziale del proiettile è di circa 897 m/s.

* Il sistema proiettile-blocco impiega circa 0.0687 s per fermarsi.

un proiettile da 2,25 g si conficca in un blocco di 1,50kg che è attaccato a una molla di costante elastica 785 N/m. Se la compressione massima della molla è 5,88 cm, calcola: A) la velocità iniziale del proiettile; B) il tempo che impiega il sistema proiettile + blocco per fermarsi.

Per meglio comprendere perchè il tempo da considerare è  pari a 1/4 del periodo T vedi il grafico sottostante