Una palla di massa $160 g$ rotola sul terreno con una velocità $\vec{v}_1=(3,3 m / s ) \hat{x}+(2,7 m / s ) \hat{y}$ e viene deviata con una forza orizzontale $\vec{F}=(15 N ) \hat{x}-(42 N ) \hat{y}$ che agisce sulla palla per $0,019 s$.
- Calcola il vettore velocità finale della palla e il suo modulo.
$$
[(5,1 m / s ) \hat{x}-(2,3 m / s ) \hat{y} ; 5,6 m / s ]
$$
85
punti
Livello 1
Conoscendo la forza F e la massa della pallina m, che trasformiamo in kg, ricaviamo l'accelerazione componente per componente attraverso la II legge della dinamica (F=ma):
$ a = \frac{F}{m} = \frac{(15N)x-42N(y)}{0.160 kg} = (93.75x - 262.5y) m/s^2$
Ragioniamo ora separatamente sulle due componenti della velocità.
Lungo la componente x l'accelerazione è 93.75 m/s^2. Ricordando che la velocità finale nel moto uniformemente accelerato è data da:
$v = v_0 + a t$
ricaviamo che:
$v_x = v_{0x} + a_x t = 3.3 m/s + 93.75 m/s^2 * 0.019 s = 5.1 m/s$.
Analogamente considerando le componenti y:
$v_y = v_{0y} + a_y t = 2.7 m/s -262.5 m/s^2 * 0.019 s = -2.3 m/s$
Il modulo della velocità si trova attraverso il teorema di Pitagora:
$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{5.1^2 + (-2.3)^2} = 5.6 m/s$
Noemi
9874
punti
Livello 5
